箱ひげ図から読み取れる内容に関する正誤問題です。あるクラスの生徒35人が受けた英語と数学のテストの得点を箱ひげ図で表したものが与えられています。 (1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きいか。 (2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上であるか。 (3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多いか。 これらの問いに対して、「正しい」「正しくない」「このデータからはわからない」のいずれかを答えます。

1. 問題の内容

箱ひげ図から読み取れる内容に関する正誤問題です。あるクラスの生徒35人が受けた英語と数学のテストの得点を箱ひげ図で表したものが与えられています。

(1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きいか。

(2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上であるか。

(3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多いか。

これらの問いに対して、「正しい」「正しくない」「このデータからはわからない」のいずれかを答えます。

2. 解き方の手順

(1) 四分位範囲は、箱の長さを比較することで判断できます。箱の長さは、第3四分位数から第1四分位数を引いた値です。英語の箱の長さは約70-40=30点、数学の箱の長さは約65-50=15点です。したがって、英語の方が数学よりも四分位範囲が大きいです。したがって、(1)は正しくありません。

(2) 箱ひげ図の中央値は、データのちょうど真ん中の値を表します。英語の中央値は約60点です。中央値が60点であるということは、半数以上の生徒が60点以上であるとは限りません。中央値が60点ちょうどである場合、ちょうど半分の生徒が60点以上です。しかし、箱ひげ図から半数以上の生徒が60点以上であるとは断定できません。したがって、(2)はこのデータからはわかりません。

(3) 70点以上の生徒の人数を比較します。英語では、第3四分位数が70点に近いため、少なくとも25%の生徒が70点以上です。また、最大値が80点を超えています。数学では、最大値が90点ですが、70点以上の生徒がどれだけいるか正確にはわかりません。しかし、箱ひげ図からは、数学の方が英語よりも70点以上の生徒が多いとは言えません。したがって、(3)はこのデータからはわかりません。

3. 最終的な答え

ア：②

イ：③

ウ：③