ある店で販売している商品Aについて、1個あたりの販売価格を$x$円とすると、販売個数$n$は$n = -x + 1000$で表される。この商品が$n$個すべて売れたときの売上を$y$円とするとき、$x$と$y$の関係式を選択肢から選ぶ問題。ただし、$x$は200以上800以下の整数である。

1. 問題の内容

ある店で販売している商品Aについて、1個あたりの販売価格を$x$円とすると、販売個数$n$は$n = -x + 1000$で表される。この商品が$n$個すべて売れたときの売上を$y$円とするとき、$x$と$y$の関係式を選択肢から選ぶ問題。ただし、$x$は200以上800以下の整数である。

2. 解き方の手順

売上$y$は、販売価格$x$と販売個数$n$の積で表される。つまり、

$y = x \times n$

問題文より、$n = -x + 1000$なので、これを$y$の式に代入する。

$y = x(-x + 1000)$

$y = -x^2 + 1000x$

3. 最終的な答え

$y = -x^2 + 1000x$なので、答えは②。