問題は、男子従業員の身長の度数分布表が与えられており、(1)平均値、(2)メジアン(中央値)が含まれる階級、(3)モード(最頻値)を求めるものです。

1. 問題の内容

問題は、男子従業員の身長の度数分布表が与えられており、(1)平均値、(2)メジアン(中央値)が含まれる階級、(3)モード(最頻値)を求めるものです。

2. 解き方の手順

(1) 平均値を求める。

まず、各階級の中央値を計算します。

150-155：(150+155)/2 = 152.5

155-160：(155+160)/2 = 157.5

160-165：(160+165)/2 = 162.5

165-170：(165+170)/2 = 167.5

170-175：(170+175)/2 = 172.5

175-180：(175+180)/2 = 177.5

180-185：(180+185)/2 = 182.5

次に、各階級の中央値に度数を掛けます。

152.5 * 3 = 457.5

157.5 * 7 = 1102.5

162.5 * 8 = 1300

167.5 * 6 = 1005

172.5 * 3 = 517.5

177.5 * 2 = 355

182.5 * 1 = 182.5

これらの値を合計します。

$457.5 + 1102.5 + 1300 + 1005 + 517.5 + 355 + 182.5 = 4920$

最後に、合計を度数の合計(30)で割ります。

$4920 / 30 = 164$

(2) メジアン(中央値)が含まれる階級を求める。

度数の合計は30なので、中央値は15番目と16番目のデータの平均値になります。

累積度数を計算します。

150-155：3

155-160：3 + 7 = 10

160-165：10 + 8 = 18

165-170：18 + 6 = 24

170-175：24 + 3 = 27

175-180：27 + 2 = 29

180-185：29 + 1 = 30

15番目と16番目のデータは、累積度数が18である160-165の階級に含まれます。

(3) モード(最頻値)を求める。

最も度数の大きい階級は160-165で、度数は8です。

したがって、モードはこの階級の中央値である162.5です。

3. 最終的な答え

(1) 平均値: 164 cm

(2) メジアンが含まれる階級: 160-165 cm

(3) モード: 162.5 cm