与えられた式 $2x^2 - xy - y^2 + ax - ay$ を因数分解します。代数学因数分解多項式2025/5/61. 問題の内容与えられた式 2x2−xy−y2+ax−ay2x^2 - xy - y^2 + ax - ay2x2−xy−y2+ax−ay を因数分解します。2. 解き方の手順まず、前半の3項を因数分解することを考えます。2x2−xy−y22x^2 - xy - y^22x2−xy−y2 の部分を因数分解します。これは (2x+y)(x−y)(2x + y)(x - y)(2x+y)(x−y) となります。次に、後半の2項 ax−ayax - ayax−ay を因数分解します。これは a(x−y)a(x - y)a(x−y) となります。したがって、元の式は2x2−xy−y2+ax−ay=(2x+y)(x−y)+a(x−y)2x^2 - xy - y^2 + ax - ay = (2x + y)(x - y) + a(x - y)2x2−xy−y2+ax−ay=(2x+y)(x−y)+a(x−y)となります。ここで、x−yx - yx−y が共通因数であることに気づきます。よって、(2x+y)(x−y)+a(x−y)=(x−y)(2x+y+a)(2x + y)(x - y) + a(x - y) = (x - y)(2x + y + a)(2x+y)(x−y)+a(x−y)=(x−y)(2x+y+a)となります。3. 最終的な答え(x−y)(2x+y+a)(x - y)(2x + y + a)(x−y)(2x+y+a)