与えられた式 $(4x^2 + 1)(2x + 1)(2x - 1)$ を展開して簡単にします。代数学式の展開因数分解多項式2025/5/61. 問題の内容与えられた式 (4x2+1)(2x+1)(2x−1)(4x^2 + 1)(2x + 1)(2x - 1)(4x2+1)(2x+1)(2x−1) を展開して簡単にします。2. 解き方の手順まず、(2x+1)(2x−1)(2x+1)(2x-1)(2x+1)(2x−1) の部分を展開します。これは和と差の積の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) を利用します。(2x+1)(2x−1)=(2x)2−12=4x2−1(2x + 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1(2x+1)(2x−1)=(2x)2−12=4x2−1次に、この結果を元の式に代入して、(4x2+1)(4x2−1)(4x^2 + 1)(4x^2 - 1)(4x2+1)(4x2−1) を展開します。これも和と差の積の公式を利用します。(4x2+1)(4x2−1)=(4x2)2−12=16x4−1(4x^2 + 1)(4x^2 - 1) = (4x^2)^2 - 1^2 = 16x^4 - 1(4x2+1)(4x2−1)=(4x2)2−12=16x4−13. 最終的な答え16x4−116x^4 - 116x4−1