$a$ を整数とするとき、「$a$ が偶数である」という命題の否定が「$a$ が奇数である」かどうかを判定する問題です。

1. 問題の内容

$a$ を整数とするとき、「$a$ が偶数である」という命題の否定が「$a$ が奇数である」かどうかを判定する問題です。

2. 解き方の手順

命題「$a$ が偶数である」の否定は、「$a$ が偶数である」が成り立たない場合をすべて含みます。整数は偶数か奇数のいずれかであると考えがちですが、命題の否定を考える際には、より厳密に考える必要があります。

「$a$ が偶数である」の否定は、「$a$ は偶数ではない」となります。

これは「$a$ は奇数である」だけでは不十分です。なぜなら、「$a$ は奇数である」は「$a$ は偶数である」の否定の一つの場合にすぎないからです。例えば、$a$が実数であれば、$a$が偶数でなくても奇数であるとは限りません。しかし、この問題では$a$は整数なので、$a$が偶数でなければ$a$は奇数です。したがって、「$a$ が偶数である」の否定は「$a$ が奇数である」となります。

3. 最終的な答え

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