問題8の(1), (2), (3)を解きます。 (1) 等式 $3x + 2y = 10$ を $y$ について解きます。 (2) $x = 3$, $y = -2$ のとき、$24xy^2 \div (-6y)$ の値を求めます。 (3) 1枚が6gのクッキー$x$枚を、重さが$y$gの箱に入れて、全体の重さが100g以下になるようにします。このときの数量の関係を不等式で表します。

1. 問題の内容

問題8の(1), (2), (3)を解きます。

(1) 等式 $3x + 2y = 10$ を $y$ について解きます。

(2) $x = 3$, $y = -2$ のとき、$24xy^2 \div (-6y)$ の値を求めます。

(3) 1枚が6gのクッキー$x$枚を、重さが$y$gの箱に入れて、全体の重さが100g以下になるようにします。このときの数量の関係を不等式で表します。

2. 解き方の手順

(1) $3x + 2y = 10$ を $y$ について解きます。

まず、両辺から $3x$ を引きます。

$2y = 10 - 3x$

次に、両辺を2で割ります。

$y = \frac{10 - 3x}{2}$

もしくは、$y = 5 - \frac{3}{2}x$

(2) $x = 3$, $y = -2$ のとき、$24xy^2 \div (-6y)$ の値を求めます。

まず、式を簡単にします。

$24xy^2 \div (-6y) = \frac{24xy^2}{-6y} = -4xy$

次に、$x = 3$, $y = -2$ を代入します。

$-4xy = -4 \times 3 \times (-2) = 24$

(3) 1枚が6gのクッキーが$x$枚あり、重さが$y$gの箱に入れます。全体の重さが100g以下になるようにします。

クッキー$x$枚の重さは、$6x$gです。

箱の重さは、$y$gです。

全体の重さは、$6x + y$gです。

全体の重さが100g以下なので、

$6x + y \le 100$

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{10 - 3x}{2}$

(2) $24$

(3) $6x + y \le 100$