与えられた数式を計算し、簡単にします。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

(1) $3(2a - 3b)$

分配法則を用いて展開します。

$3 \times 2a - 3 \times 3b = 6a - 9b$

(2) $(-a)^2 \times 4a$

$(-a)^2$ を計算し、$4a$ を掛けます。

$a^2 \times 4a = 4a^3$

(3) $4ab \div (-8b)$

割り算を分数で表現します。

$\frac{4ab}{-8b} = -\frac{1}{2}a$

(4) $2a \times 8b \div 4ab$

掛け算と割り算を順に行います。

$2a \times 8b = 16ab$

$\frac{16ab}{4ab} = 4$

(5) $\frac{x+y}{3} + \frac{x-y}{2}$

通分して計算します。

$\frac{2(x+y)}{6} + \frac{3(x-y)}{6} = \frac{2x + 2y + 3x - 3y}{6} = \frac{5x - y}{6}$

(6) $\frac{2x - 5y}{3} - \frac{4x - 3y}{6}$

通分して計算します。

$\frac{2(2x - 5y)}{6} - \frac{4x - 3y}{6} = \frac{4x - 10y - 4x + 3y}{6} = \frac{-7y}{6}$

(7) $4xy^2 \div \frac{x}{2}$

割り算を掛け算に変換します。

$4xy^2 \times \frac{2}{x} = 8y^2$

(8) $6a^2b^3 \div (-2ab) \times 3a$

割り算を分数で表現し、掛け算を行います。

$\frac{6a^2b^3}{-2ab} \times 3a = -3ab^2 \times 3a = -9a^2b^2$

3. 最終的な答え

(1) $6a - 9b$

(2) $4a^3$

(3) $-\frac{1}{2}a$

(4) $4$

(5) $\frac{5x - y}{6}$

(6) $-\frac{7y}{6}$

(7) $8y^2$

(8) $-9a^2b^2$