与えられた二次式を因数分解する。

はい、承知いたしました。画像にある3つの問題、

(1) $2x^2 + 7x + 3$

(4) $2x^2 - 17x + 15$

(6) $6x^2 - 17x + 12$

を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する。

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 + 7x + 3$

たすき掛けを用いて因数分解を試みます。

2と1、3と1の組み合わせを試すと、

$(2x + 1)(x + 3) = 2x^2 + 6x + x + 3 = 2x^2 + 7x + 3$

となることがわかります。

(4) $2x^2 - 17x + 15$

たすき掛けを用いて因数分解を試みます。

2と1、5と3、15と1などの組み合わせを試すと、

$(2x - 15)(x - 1) = 2x^2 - 2x - 15x + 15 = 2x^2 - 17x + 15$

となることがわかります。

(6) $6x^2 - 17x + 12$

たすき掛けを用いて因数分解を試みます。

6と1, 3と2, 4と3などの組み合わせを試すと、

$(2x - 3)(3x - 4) = 6x^2 - 8x - 9x + 12 = 6x^2 - 17x + 12$

となることがわかります。

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 1)(x + 3)$

(4) $(2x - 15)(x - 1)$

(6) $(2x - 3)(3x - 4)$