3人がじゃんけんをする状況について、以下の確率を求めます。 (1) 3人全員が同じ手を出す確率（あいこになる確率）。 (2) 1人だけが勝つ確率。

1. 問題の内容

3人がじゃんけんをする状況について、以下の確率を求めます。

(1) 3人全員が同じ手を出す確率（あいこになる確率）。

(2) 1人だけが勝つ確率。

2. 解き方の手順

(1) 3人全員が同じ手を出す場合 (あいこになる場合)

3人ともグーを出す、3人ともチョキを出す、3人ともパーを出す、の3通りがあります。

3人の手の出し方の総数は $3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りです。

したがって、3人全員が同じ手を出す確率は $\frac{3}{27} = \frac{1}{9}$ です。

(2) 1人だけが勝つ場合

まず、誰が勝つかを決めます。3人のうち1人が勝つので、3通りです。

次に、勝つ人がグーを出した場合、他の2人はチョキを出す必要があります。

勝つ人がチョキを出した場合、他の2人はパーを出す必要があります。

勝つ人がパーを出した場合、他の2人はグーを出す必要があります。

したがって、1人だけが勝つ場合の数は $3 \times 3 = 9$ 通りです。

3人の手の出し方の総数は $3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りです。

したがって、1人だけが勝つ確率は $\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 3人全員が同じ手を出す確率（あいこになる確率）：$\frac{1}{9}$

(2) 1人だけが勝つ確率：$\frac{1}{3}$