集合 $A = \{1, 2, 3\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

離散数学集合論部分集合組み合わせ
2025/5/6

1. 問題の内容

集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\} の部分集合をすべて列挙する問題です。

2. 解き方の手順

部分集合とは、与えられた集合の一部の要素からなる集合です。
集合 AA の部分集合を求めるには、各要素について「含む」「含まない」の2通りを考えます。
* 要素を1つも含まない部分集合: 空集合 \emptyset
* 要素を1つ含む部分集合: {1},{2},{3}\{1\}, \{2\}, \{3\}
* 要素を2つ含む部分集合: {1,2},{1,3},{2,3}\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}
* 要素を3つ含む部分集合: {1,2,3}\{1, 2, 3\}

3. 最終的な答え

,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}, \{1, 2, 3\}

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