1. 問題の内容
集合 の部分集合をすべて列挙する問題です。
2. 解き方の手順
部分集合とは、与えられた集合の一部の要素からなる集合です。
集合 の部分集合を求めるには、各要素について「含む」「含まない」の2通りを考えます。
* 要素を1つも含まない部分集合: 空集合
* 要素を1つ含む部分集合:
* 要素を2つ含む部分集合:
* 要素を3つ含む部分集合:
「離散数学」の関連問題
複数の数学の問題が提示されています。ここでは、以下の問題を解きます。 * 問題1: 60人の生徒が数学と英語の試験を受けた。数学の合格者は50人、英語の合格者は30人、2教科とも不合格であった者は...
集合場合の数組み合わせ確率
2025/5/6
問題1：A市とB市の間には4本の道、B市とC市の間には2本の道、C市とD市の間には3本の道がある。A市からB市、C市を経由してD市へ行く方法は何通りあるか。 問題2：大小中の3個のさいころを同時に投げ...
場合の数組み合わせサイコロ積の法則
2025/5/6
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 2, 4, 6\}$, $B = \{2, 5, 6, 10\}$, $...
集合補集合共通部分和集合
2025/5/6
20以下の自然数全体の集合を$U$とする。$U$の部分集合$A$, $B$について、$A$を素数全体の集合とし、$n(B)=15$, $n(A \cap B) = 5$であるとき、次の値を求めよ。 (...
集合集合の要素数補集合和集合
2025/5/6
全体集合 $U$ とその部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$ であるとき、以下の個数を...
集合集合の要素数補集合和集合
2025/5/6
(1) 8人が一列に並ぶとき、子ども3人が隣り合うような並び方は何通りあるか。 (2) 8人を2組に分ける方法は何通りあるか。ただし、どちらの組にも1人は入っているものとする。
順列組み合わせ場合の数組合せ論
2025/5/6
全体集合$U$を12以下の正の整数の集合、$A=\{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$、$B=\{3, 6, 9, 12\}$とする。 次の集合を、要素を書き並べて表す。 (1) $\over...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/5/6
問題は、与えられた集合 $A$ と $B$ について、以下の集合を要素を書き並べて表すことを求めています。 (1) $A$ (2) $A \cap B$ (3) $\overline{A \cup B...
集合集合演算共通部分和集合補集合ド・モルガンの法則
2025/5/6
全体集合 $U = \{x | x \text{ は12以下の正の整数} \}$、部分集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$、 $B = \{3, 6, 9, 12\}$ が与...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/5/6
集合Aと集合Bが与えられたとき、それぞれの問題について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求めます。 (1) $A=\{2, 3, 5, 7\}, B=\{1, 3, ...
集合共通部分和集合集合演算
2025/5/6