与えられた式 $\frac{2x-y}{3} + \frac{x+2y}{2}$ を計算して、できるだけ簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2x-y}{3} + \frac{x+2y}{2}$ を計算して、できるだけ簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。3と2の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を分母が6になるように変形します。

$\frac{2x-y}{3} = \frac{2(2x-y)}{2 \times 3} = \frac{4x-2y}{6}$

$\frac{x+2y}{2} = \frac{3(x+2y)}{3 \times 2} = \frac{3x+6y}{6}$

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{4x-2y}{6} + \frac{3x+6y}{6} = \frac{(4x-2y) + (3x+6y)}{6}$

分子を整理します。

$\frac{4x-2y + 3x+6y}{6} = \frac{4x+3x -2y+6y}{6} = \frac{7x+4y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{7x+4y}{6}$