問題1：A市とB市の間には4本の道、B市とC市の間には2本の道、C市とD市の間には3本の道がある。A市からB市、C市を経由してD市へ行く方法は何通りあるか。 問題2：大小中の3個のさいころを同時に投げるとき、出る目の和が6または15になる場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

問題1：A市とB市の間には4本の道、B市とC市の間には2本の道、C市とD市の間には3本の道がある。A市からB市、C市を経由してD市へ行く方法は何通りあるか。

問題2：大小中の3個のさいころを同時に投げるとき、出る目の和が6または15になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

問題1：

A市からB市への行き方は4通り、B市からC市への行き方は2通り、C市からD市への行き方は3通りある。それぞれの行き方を掛け合わせることで、A市からB市、C市を経由してD市へ行く方法の総数を求める。

$4 \times 2 \times 3 = 24$

問題2：

3つのサイコロの目の和が6になる場合と、15になる場合をそれぞれ考える。

和が6になる場合：

可能な組み合わせは以下の通り。ただし、サイコロの大小中を区別する。

(1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1)

(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)

(2, 2, 2)

合計10通り

和が15になる場合：

可能な組み合わせは以下の通り。ただし、サイコロの大小中を区別する。

(3, 6, 6), (6, 3, 6), (6, 6, 3)

(4, 5, 6), (4, 6, 5), (5, 4, 6), (5, 6, 4), (6, 4, 5), (6, 5, 4)

(5, 5, 5)

合計10通り

和が6になる場合と15になる場合を足し合わせる。

$10 + 10 = 20$

3. 最終的な答え

問題1：24通り

問題2：20通り