$x + y = A$ とおいて、$(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式式の展開文字式の計算
2025/5/7

1. 問題の内容

x+y=Ax + y = A とおいて、(x+y)2+4(x+y)+3(x+y)^2 + 4(x+y) + 3 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x+yx+yAA で置き換えます。
すると、与えられた式は次のようになります。
A2+4A+3A^2 + 4A + 3
この式を因数分解します。
2つの数を掛けて3、足して4になる数を見つけます。それは1と3です。
したがって、因数分解すると次のようになります。
(A+1)(A+3)(A + 1)(A + 3)
最後に、AAx+yx+y で置き換えます。
すると、最終的な因数分解された式は次のようになります。
(x+y+1)(x+y+3)(x + y + 1)(x + y + 3)

3. 最終的な答え

(x+y+1)(x+y+3)(x + y + 1)(x + y + 3)

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