問題は、正方形ABCDがあり、その一辺の長さが $6-2x$ で表される。点Pを中心とする半径 $x$ の円盤が正方形ABCDの辺上を動くとき、以下の設問に答える。 (1) $x=1$ とする。点Pが辺AD上を点Aから点Dまで動くとき、円盤Pの通過領域（斜線部分）の面積を求める。

1. 問題の内容

問題は、正方形ABCDがあり、その一辺の長さが $6-2x$ で表される。点Pを中心とする半径 $x$ の円盤が正方形ABCDの辺上を動くとき、以下の設問に答える。

(1) $x=1$ とする。点Pが辺AD上を点Aから点Dまで動くとき、円盤Pの通過領域（斜線部分）の面積を求める。

2. 解き方の手順

(1) $x=1$ のとき、正方形の一辺の長さは $6-2(1) = 4$ となる。

点Pが辺AD上を動くとき、点Pは半径$x=1$の円の中心であるから、点PがAからDまで動いたときにできる図形は、縦が$2x=2$、横が$6-2x=4$の長方形となる。

長方形の面積は $2 \times 4 = 8$。

両端には、半径1の半円ができるので、合わせた面積は $\pi r^2 = \pi (1)^2 = \pi$。

よって、求める面積は $8 + \pi$。

3. 最終的な答え

(1) $8 + \pi$