正方形ABCDの周上を円盤Pが一周するとき、円盤Pが通過する範囲（図3の斜線部分）の面積を求める問題です。この面積は「イウ + π」の形で表されるので、イウに入る数値を求めます。

1. 問題の内容

正方形ABCDの周上を円盤Pが一周するとき、円盤Pが通過する範囲（図3の斜線部分）の面積を求める問題です。この面積は「イウ + π」の形で表されるので、イウに入る数値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、図3の斜線部分の面積を考えます。斜線部分は、正方形の各辺に沿った長方形部分と、正方形の各頂点にある四分円部分に分けられます。

正方形ABCDの1辺の長さを $a$ とします。図から、$a = 3$ であることがわかります。

円盤Pの半径を $r$ とします。図から、$r = 1$ であることがわかります。

正方形の各辺に沿った長方形部分は、4つの長方形で構成されており、各長方形の面積は $a \times r$ です。したがって、4つの長方形の面積の合計は $4 \times a \times r = 4 \times 3 \times 1 = 12$ です。

正方形の各頂点にある四分円部分は、4つ集まると1つの円になります。したがって、4つの四分円の面積の合計は、半径 $r$ の円の面積に等しく、$\pi r^2 = \pi (1)^2 = \pi$ です。

したがって、斜線部分の面積は、長方形部分の面積の合計と四分円部分の面積の合計を足し合わせたものなので、$12 + \pi$ です。

3. 最終的な答え

イウに入る数値は12なので、答えは12です。