与えられた式 $ax^2 + 6ax + 5a$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式共通因数
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 ax2+6ax+5aax^2 + 6ax + 5a を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通する因子 aa を括り出します。
a(x2+6x+5)a(x^2 + 6x + 5)
次に、括弧の中の二次式 x2+6x+5x^2 + 6x + 5 を因数分解します。
定数項が5、xの係数が6なので、足して6、掛けて5になる2つの数を見つけます。その2つの数は1と5です。したがって、x2+6x+5x^2 + 6x + 5(x+1)(x+5)(x+1)(x+5) と因数分解できます。
よって、与えられた式は以下のように因数分解できます。
a(x+1)(x+5)a(x+1)(x+5)

3. 最終的な答え

a(x+1)(x+5)a(x+1)(x+5)

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