Kさんが家から駅まで行く。道のりの半分までは分速75mで歩き、残りの半分は分速150mで走った。駅に着くまでに15分かかったとき、家から駅までの道のりを求める。

1. 問題の内容

Kさんが家から駅まで行く。道のりの半分までは分速75mで歩き、残りの半分は分速150mで走った。駅に着くまでに15分かかったとき、家から駅までの道のりを求める。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ mとする。

道のりの半分は $x/2$ m。

前半を歩くのにかかった時間は、（道のり）÷（速さ）で求められるので、 $\frac{x/2}{75}$ 分。

後半を走るのにかかった時間は、 $\frac{x/2}{150}$ 分。

合計で15分かかったので、次の方程式が成り立つ。

$\frac{x/2}{75} + \frac{x/2}{150} = 15$

両辺に150をかけて、分母を払う。

$x + \frac{x}{2} = 2250$

両辺を2倍する。

$2x + x = 4500$

$3x = 4500$

$x = \frac{4500}{3}$

$x = 1500$

3. 最終的な答え

1500 m