与えられた式 $(3x + 5)^2$ を展開し、簡略化してください。

代数学展開二項の平方数式処理代数式

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

(3x + 5)^2

を展開し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は

(3x + 5)^2

です。これは二項の平方であるため、以下の公式を利用して展開できます。

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

この公式に

a = 3x

と

b = 5

を代入します。

(3x + 5)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(5) + (5)^2

それぞれの項を計算します。

(3x)^2 = 9x^2

2(3x)(5) = 30x

(5)^2 = 25

これらの項を足し合わせます。

9x^2 + 30x + 25

3. 最終的な答え

9x^2 + 30x + 25

「代数学」の関連問題

$(-2n^3)^5$ を計算して簡単にします。

指数法則式の計算べき乗

aは正の定数とする。関数 $y = -x^2 + 2x + 1$ ($0 \le x \le a$)の最大値を求めよ。

二次関数最大値平方完成場合分け

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられたとき、次の値の符号を判定する。 (1) $a$ (2) $b$ (3) $c$ (4) $a + b + c$ (5) $4a +...

二次関数グラフ符号判別式

$x = -1 + \sqrt{2}i$ のとき、以下の2つの問題に答える。 (1) $x^2 + 2x + 3 = 0$ であることを示す。 (2) (1)の結果を用いて、$x^3 + 6x^2 +...

複素数二次方程式式の計算多項式の除法

$x = -1 + \sqrt{2}i$ のとき、次の問いに答える。 (1) $x^2 + 2x + 3 = 0$ であることを示す。

複素数二次方程式式の計算

2次方程式 $x^2 - 2(m-1)x + m + 5 = 0$ が異なる2つの解を持ち、その解がともに1より大きいとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式解の範囲判別式二次関数

## 問題 (9) の内容

因数分解二次式

画像に写っている2つの多項式を因数分解する問題です。 (7) $2x^2 - 7ax + 6a^2$ (8) $3x^2 - 11ax - 4a^2$

因数分解多項式

与えられた二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解してください。

因数分解二次式たすき掛け

与えられた二次式 $8y^2+14y-15$ を因数分解してください。

因数分解二次式