長方形ABCDがあり、AB=4cm, BC=8cmである。対角線BDを折り目として折ったとき、AFの長さを求める問題です。

幾何学長方形折り返し相似二等辺三角形図形

2025/3/20

1. 問題の内容

長方形ABCDがあり、AB=4cm, BC=8cmである。対角線BDを折り目として折ったとき、AFの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、長方形ABCDにおいて、AD = BC = 8cm、AB = CD = 4cmです。また、折り返した図形なので、∠EBD = ∠DBCです。

次に、ADとBCは平行なので、∠ADB = ∠DBCです。したがって、∠EBD = ∠ADBとなり、三角形ABFは二等辺三角形であることがわかります。

ゆえに、AB = AFです。

したがって、AF = 4cmとなります。

3. 最終的な答え

AF = 4 cm

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