与えられた数式 $ (-7x^2 - 2x) \div \left(-\frac{x}{5}\right) $ を計算し、答えを求める。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-7x^2 - 2x) \div \left(-\frac{x}{5}\right)$ を計算し、答えを求める。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換する。

$\left(-\frac{x}{5}\right)$ の逆数は $\left(-\frac{5}{x}\right)$ である。

したがって、与式は

$(-7x^2 - 2x) \times \left(-\frac{5}{x}\right)$

となる。

次に、分配法則を用いて計算する。

$(-7x^2) \times \left(-\frac{5}{x}\right) + (-2x) \times \left(-\frac{5}{x}\right)$

それぞれの項を計算する。

$(-7x^2) \times \left(-\frac{5}{x}\right) = \frac{35x^2}{x} = 35x$

$(-2x) \times \left(-\frac{5}{x}\right) = \frac{10x}{x} = 10$

したがって、

$35x + 10$

が答えとなる。

3. 最終的な答え

$35x + 10$