与えられた二次方程式を解きます。具体的には、以下の問題です。 (3) $x^2 - 6x = 0$ (4) $x^2 + x = 0$ (5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$ (6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ (7) $x^2 + 8x + 16 = 0$ (8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます。具体的には、以下の問題です。

(3) $x^2 - 6x = 0$

(4) $x^2 + x = 0$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

(6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$

(7) $x^2 + 8x + 16 = 0$

(8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

2. 解き方の手順

(3) $x^2 - 6x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x - 6) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x - 6 = 0$

よって、$x = 0$ または $x = 6$

(4) $x^2 + x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x + 1) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x + 1 = 0$

よって、$x = 0$ または $x = -1$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

たすき掛けを利用して因数分解します。

$(2x - 3)(x - 1) = 0$

したがって、$2x - 3 = 0$ または $x - 1 = 0$

$2x = 3$ より $x = \frac{3}{2}$

よって、$x = \frac{3}{2}$ または $x = 1$

(6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$

たすき掛けを利用して因数分解します。

$(2x + 1)(x - 3) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ または $x - 3 = 0$

$2x = -1$ より $x = -\frac{1}{2}$

よって、$x = -\frac{1}{2}$ または $x = 3$

(7) $x^2 + 8x + 16 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x + 4)^2 = 0$

したがって、$x + 4 = 0$

よって、$x = -4$

(8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x - 6)^2 = 0$

したがって、$x - 6 = 0$

よって、$x = 6$

3. 最終的な答え

(3) $x = 0, 6$

(4) $x = 0, -1$

(5) $x = 1, \frac{3}{2}$

(6) $x = -\frac{1}{2}, 3$

(7) $x = -4$

(8) $x = 6$