問題20：大人5人と子供5人が輪になるように並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 問題21：A, B, C, D, E, Fの6人が円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

問題20：大人5人と子供5人が輪になるように並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。

問題21：A, B, C, D, E, Fの6人が円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

問題20：

円順列の問題で、大人と子供が交互に並ぶという条件が付いている。

まず、大人の並び方を決める。円順列なので、(5-1)! = 4! 通り。

次に、子供の並び方を決める。大人の並び方が決まれば、子供の席は決まるので、5! 通り。

したがって、4! * 5! が答え。

問題21：

円順列の問題で、AとBが隣り合うという条件が付いている。

まず、AとBをひとまとめにして、5人（または5つのグループ）の円順列を考える。(5-1)! = 4! 通り。

次に、AとBの並び方を考える。A,Bの順とB,Aの順があるので、2! = 2通り。

したがって、4! * 2 が答え。

3. 最終的な答え

問題20：

$4! \times 5! = 24 \times 120 = 2880$ 通り

問題21：

$4! \times 2 = 24 \times 2 = 48$ 通り