(1) 図において、点P, Q, Rは三角形ABCの内接円とその辺との接点である。BP = 5, PC = 9, AR = 9のとき、ACの長さを求める。 (2) 図は提供されていないため、この問題を解くことはできません。

幾何学内接円接線三角形辺の長さ

2025/5/7

1. 問題の内容

(1) 図において、点P, Q, Rは三角形ABCの内接円とその辺との接点である。BP = 5, PC = 9, AR = 9のとき、ACの長さを求める。

(2) 図は提供されていないため、この問題を解くことはできません。

2. 解き方の手順

(1)

三角形ABCの内接円とその辺との接点に関する性質を利用する。

内接円の接線に関する性質から、AR = AQ, BP = BR, CP = CQが成り立つ。

与えられた情報から、BP = 5, PC = 9, AR = 9である。

BR = BP = 5

CQ = CP = 9

AQ = AR = 9

したがって、AC = AQ + CQ = AR + CP = 9 + 9 = 18となる。

3. 最終的な答え

AC = 18

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