与えられた式 $a^2 + b^2 + bc - ca - 2ab$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 + b^2 + bc - ca - 2ab$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$a^2 - 2ab + b^2 - ca + bc$

$a$ についての降べきの順に整理すると、

$a^2 + (-2b - c)a + (b^2 + bc)$

前半の $a^2 - 2ab + b^2$ は $(a-b)^2$ と因数分解できます。

よって、

$(a-b)^2 - c(a-b)$

$(a-b)$ で括り出すと、

$(a-b)(a-b-c)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(a-b-c)$