正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

正十二角形の頂点の数は12個です。

三角形を作るには、12個の頂点から3個の頂点を選ぶ必要があります。

この選び方は組み合わせの問題として考えることができます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数、$!$は階乗を表します。

この問題では、$n=12$、$r=3$なので、以下の式で計算できます。

$_{12}C_{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220$

したがって、正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形は220個です。

3. 最終的な答え

220個