IBARAKIの7文字を1列に並べるとき、B, R, Kがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

IBARAKIの7文字を1列に並べるとき、B, R, Kがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、IBARAKIの7文字を並べる総数は、同じ文字がないので $7!$ 通りです。

次に、B, R, Kの3文字の並び順は $3! = 6$ 通りありますが、このうちB, R, Kの順に並んでいるのは1通りだけです。

したがって、IBARAKIの7文字を並べたうち、B, R, Kがこの順に並んでいる確率は $\frac{1}{6}$ となります。

よって、B, R, Kがこの順に並ぶ並べ方は、 $7! \times \frac{1}{6}$ で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$\frac{7!}{6} = \frac{5040}{6} = 840$

3. 最終的な答え

840通り