1. 問題の内容
問題は、式 を因数分解することです。
2. 解き方の手順
この式は、差の3乗の公式 を用いて因数分解できます。
まず、 を と書き換えます。すると、与えられた式は となります。
ここで、、 とおいて、差の3乗の公式を適用します。
「代数学」の関連問題
与えられた式 $ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc$ を展開し、因数分解せよ。
因数分解多項式対称式
2025/5/8
$n$次正方行列$A, B$に対して、$I-AB$が正則行列であるとき、以下の$2n$次正方行列 $\begin{bmatrix} I & A \\ B & I \end{bmatrix}$ が正則で...
行列正則行列行列式線形代数
2025/5/8
与えられた2重根号の式を簡略化します。具体的には、 (1) $\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ (2) $\sqrt{12-6\sqrt{3}}$ をそれぞれ $ \sqrt{a} + \sq...
根号式の計算2重根号
2025/5/8
$x = \frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$、 $y = \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$のとき、以下の式の値を求めよ。 (1) $x + y$ ...
式の計算有理化平方根因数分解展開
2025/5/8
$\frac{2\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ の分母を有理化し、$a + b\sqrt{6}$ の形で表したとき、$a$と$b$の値を求める問題...
分母の有理化平方根式の計算
2025/5/8
式 $(x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z)$ を展開したときの $xyz$ の項の係数を求める。
多項式の展開係数xyz
2025/5/8
$A = x^3 - 4x^2y + y^3$, $B = -2x^2y + 3xy^2 + 3y^3$, $C = xy^2 + y^3$ であるとき、$A - 2(B - C) + 4C$ を計算...
多項式式の計算展開
2025/5/8
画像にある4つの数式展開の問題を解く。 (3) $(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2)$ (4) $(x + 2)^3 = x^{\boxed{12}} + \boxed{...
式の展開多項式因数分解三乗の展開
2025/5/8
問題は、次の2つの式を展開することです。 (1) $(a+b+c)^2$ (2) $(x+1)^2(x-1)^2$
展開多項式
2025/5/8
$A$ を $n$ 次正方行列とする。$P^{-1}AP = I + A$ となるような $n$ 次正則行列 $P$ は存在しないことを示す。ここで、$I$ は $n$ 次の単位行列である。
線形代数行列トレース正方行列正則行列対角成分の和矛盾
2025/5/8