与えられた集合A, B, Cに対して、和集合 $A \cup B \cup C$ の要素の個数 $n(A \cup B \cup C)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた集合A, B, Cに対して、和集合 $A \cup B \cup C$ の要素の個数 $n(A \cup B \cup C)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合の要素の個数に関する包除原理を利用します。

$n(A \cup B \cup C)$ は以下の式で求められます。

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$

この式は、まず各集合の要素数を足し合わせ、次に2つの集合の共通部分の要素数を引き、最後に3つの集合の共通部分の要素数を足し合わせることで、重複して数えた要素や、引きすぎた要素を調整します。

3. 最終的な答え

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$