問題は、$x^3 + 8a^3$ を因数分解することです。代数学因数分解多項式立方和2025/5/71. 問題の内容問題は、x3+8a3x^3 + 8a^3x3+8a3 を因数分解することです。2. 解き方の手順この式は、a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) の公式を利用して因数分解できます。この問題では、a=xa = xa=x、 b=2ab = 2ab=2a と考えることができます。なぜなら 8a3=(2a)38a^3 = (2a)^38a3=(2a)3 だからです。したがって、公式に当てはめると、x3+8a3=x3+(2a)3=(x+2a)(x2−x(2a)+(2a)2)x^3 + 8a^3 = x^3 + (2a)^3 = (x + 2a)(x^2 - x(2a) + (2a)^2)x3+8a3=x3+(2a)3=(x+2a)(x2−x(2a)+(2a)2)=(x+2a)(x2−2ax+4a2)= (x + 2a)(x^2 - 2ax + 4a^2)=(x+2a)(x2−2ax+4a2)となります。3. 最終的な答え(x+2a)(x2−2ax+4a2)(x + 2a)(x^2 - 2ax + 4a^2)(x+2a)(x2−2ax+4a2)