先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席するとき、生徒2人が隣り合うような座り方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席するとき、生徒2人が隣り合うような座り方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、生徒2人をひとまとめにして考えます。すると、先生4人と生徒の組1つの計5つを丸いテーブルに並べることになります。

円順列の公式より、5つのものを円形に並べる方法は $(5-1)! = 4!$ 通りです。

次に、生徒2人の並び方は2!通りです。

したがって、求める座り方は $4! \times 2!$ 通りとなります。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$4! \times 2! = 24 \times 2 = 48$

3. 最終的な答え

48通り