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問題は、(Tuのmin) - (Taのmin) = $\frac{Vu - Va}{Vu + Va}R$ という式で、Rを求めることです。ここで、Vuは大きい値、Vaは小さい値を表しています。

代数学数式変形代数方程式分数
2025/5/7

1. 問題の内容

問題は、(Tuのmin) - (Taのmin) = Vu−VaVu+VaR\frac{Vu - Va}{Vu + Va}R という式で、Rを求めることです。ここで、Vuは大きい値、Vaは小さい値を表しています。

2. 解き方の手順

与えられた式は、
(Tuのmin)−(Taのmin)=Vu−VaVu+VaR(Tuのmin) - (Taのmin) = \frac{Vu - Va}{Vu + Va}R
Rについて解くためには、両辺をVu−VaVu+Va\frac{Vu - Va}{Vu + Va}で割ります。
R=(Tuのmin)−(Taのmin)Vu−VaVu+VaR = \frac{(Tuのmin) - (Taのmin)}{\frac{Vu - Va}{Vu + Va}}
これは、次のように書き換えることができます。
R=(Tuのmin)−(Taのmin)1⋅Vu+VaVu−VaR = \frac{(Tuのmin) - (Taのmin)}{1} \cdot \frac{Vu + Va}{Vu - Va}
したがって、
R=(Tuのmin)−(Taのmin)1×Vu+VaVu−VaR = \frac{(Tuのmin) - (Taのmin)}{1} \times \frac{Vu + Va}{Vu - Va}
R=(Tuのmin)−(Taのmin))(Vu+Va)Vu−VaR = \frac{(Tuのmin) - (Taのmin)) (Vu + Va)}{Vu - Va}

3. 最終的な答え

R = ((Tuのmin)−(Taのmin))(Vu+Va)Vu−Va\frac{((Tuのmin) - (Taのmin)) (Vu + Va)}{Vu - Va}

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