500Nの物体を150Nの力で引き上げたい。斜面を利用する場合、斜面の傾角$\theta$を求めよ。ただし、$F = W \sin{\theta}$ が成り立つとする。ここで、$F$は引き上げる力、$W$は物体の重さである。

1. 問題の内容

500Nの物体を150Nの力で引き上げたい。斜面を利用する場合、斜面の傾角$\theta$を求めよ。ただし、$F = W \sin{\theta}$ が成り立つとする。ここで、$F$は引き上げる力、$W$は物体の重さである。

2. 解き方の手順

与えられた式 $F = W \sin{\theta}$ を$\sin{\theta}$ について解く。

$F = 150$ N, $W = 500$ N を代入する。

$\sin{\theta}$ の値から、$\theta$ を求める。

まず、$F = W \sin{\theta}$ より、

$$\sin{\theta} = \frac{F}{W}$$

$F = 150$ N, $W = 500$ N を代入すると、

$$\sin{\theta} = \frac{150}{500} = \frac{3}{10} = 0.3$$

$\theta = \arcsin{0.3}$ を計算する。

$\arcsin{0.3} \approx 17.46^{\circ}$

3. 最終的な答え

傾角は $\arcsin{0.3}$、約17.5度である。