与えられた式 $a^2 + ab - 2ac - bc + c^2$ を因数分解する問題です。式は $a$ について整理されています。代数学因数分解多項式式の整理2025/5/71. 問題の内容与えられた式 a2+ab−2ac−bc+c2a^2 + ab - 2ac - bc + c^2a2+ab−2ac−bc+c2 を因数分解する問題です。式は aaa について整理されています。2. 解き方の手順まず、与えられた式を aaa について整理します。a2+ab−2ac−bc+c2=a2+(b−2c)a−(bc−c2)a^2 + ab - 2ac - bc + c^2 = a^2 + (b-2c)a - (bc - c^2)a2+ab−2ac−bc+c2=a2+(b−2c)a−(bc−c2)bc−c2bc-c^2bc−c2 を因数分解すると c(b−c)c(b-c)c(b−c) になります。 よって式はa2+(b−2c)a−c(b−c)a^2 + (b-2c)a - c(b-c)a2+(b−2c)a−c(b−c)因数分解できる形になっているので、積が −c(b−c)-c(b-c)−c(b−c) 、和が (b−2c)(b-2c)(b−2c) となる2つの数を見つけます。(−c)(-c)(−c) と (b−c)(b-c)(b−c) を足すと、 b−2cb-2cb−2c になります。また、 (−c)(-c)(−c) と (b−c)(b-c)(b−c) を掛けると、 −c(b−c)-c(b-c)−c(b−c) になります。したがって、因数分解は次のようになります。a2+(b−2c)a−c(b−c)=(a−c)(a+b−c)a^2 + (b-2c)a - c(b-c) = (a - c)(a + b - c)a2+(b−2c)a−c(b−c)=(a−c)(a+b−c)3. 最終的な答え(a−c)(a+b−c)(a - c)(a + b - c)(a−c)(a+b−c)