関数 $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 4$ の導関数 $f'(x)$ を求めよ。

解析学導関数微分多項式

2025/5/7

1. 問題の内容

関数

f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 4

の導関数

f'(x)

を求めよ。

2. 解き方の手順

導関数の定義に従い、各項を微分します。

*

x^n

の微分は

nx^{n-1}

です。

* 定数の微分は 0 です。

* 和と差の微分は、それぞれの項の微分の和と差です。

f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 4

を微分すると、

f'(x) = 2(3x^2) - 3(2x) + 1 - 0

f'(x) = 6x^2 - 6x + 1

3. 最終的な答え

f'(x) = 6x^2 - 6x + 1

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