$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ を展開します。

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$の公式を利用します。

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2\sqrt{7}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2$

$(\sqrt{7})^2 = 7$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$\sqrt{7}\sqrt{5} = \sqrt{7 \times 5} = \sqrt{35}$

したがって、

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = 7 + 2\sqrt{35} + 5$

定数項をまとめます。

$7 + 5 = 12$

よって、

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = 12 + 2\sqrt{35}$

3. 最終的な答え

$12 + 2\sqrt{35}$