式Aに式B $2x^2 - 2xy + y^2$ を足すはずが、誤って式Bを引いてしまったため、間違った結果 $x^2 + xy + y^2$ を得ました。正しい計算結果を求めます。

1. 問題の内容

式Aに式B $2x^2 - 2xy + y^2$ を足すはずが、誤って式Bを引いてしまったため、間違った結果 $x^2 + xy + y^2$ を得ました。正しい計算結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式Aを求めます。誤って式Bを引いた結果が $x^2 + xy + y^2$ であるので、式Aは以下のようになります。

$A - (2x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + xy + y^2$

$A = (x^2 + xy + y^2) + (2x^2 - 2xy + y^2)$

$A = x^2 + 2x^2 + xy - 2xy + y^2 + y^2$

$A = 3x^2 - xy + 2y^2$

次に、正しい計算結果である $A + B$ を計算します。

$A + B = (3x^2 - xy + 2y^2) + (2x^2 - 2xy + y^2)$

$A + B = 3x^2 + 2x^2 - xy - 2xy + 2y^2 + y^2$

$A + B = 5x^2 - 3xy + 3y^2$

3. 最終的な答え

$5x^2 - 3xy + 3y^2$