与えられた多項式の同類項をまとめ、次数の大きい項から順に並べる問題です。具体的には、以下の4つの多項式を整理します。 (1) $4x + 2x$ (2) $7x - 3x$ (3) $-2x^2 + 1 + x^2$ (4) $5x - 3 + 2x + 2$

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめ、次数の大きい項から順に並べる問題です。具体的には、以下の4つの多項式を整理します。

(1) $4x + 2x$

(2) $7x - 3x$

(3) $-2x^2 + 1 + x^2$

(4) $5x - 3 + 2x + 2$

2. 解き方の手順

同類項をまとめるには、同じ変数を持つ項同士を足し合わせたり、引き算したりします。次数の大きい項から順に並べる際は、$x^2$, $x$, 定数項の順に並べます。

(1) $4x + 2x$

$x$の係数同士を足し合わせます。

$4 + 2 = 6$

したがって、$6x$となります。

(2) $7x - 3x$

$x$の係数同士を計算します。

$7 - 3 = 4$

したがって、$4x$となります。

(3) $-2x^2 + 1 + x^2$

$x^2$の項と定数項があります。$x^2$の係数はそれぞれ-2と1です。

$-2 + 1 = -1$

したがって、$-x^2 + 1$となります。

(4) $5x - 3 + 2x + 2$

$x$の項と定数項があります。

$x$の係数は5と2です。$5 + 2 = 7$

定数項は-3と2です。$-3 + 2 = -1$

したがって、$7x - 1$となります。

3. 最終的な答え

(1) $6x$

(2) $4x$

(3) $-x^2 + 1$

(4) $7x - 1$