$8^{-\frac{1}{2}}$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$8^{-\frac{1}{2}}$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$8^{-\frac{1}{2}}$ を計算します。

負の指数は逆数を意味するので、$8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$ となります。

次に、$\frac{1}{2}$の指数は平方根を意味するので、$8^{\frac{1}{2}} = \sqrt{8}$ となります。

したがって、$8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{8}}$ となります。

$\sqrt{8}$ を簡単にすると、$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ となります。

よって、$8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ となります。

分母に根号があるため、分母を有理化します。

$\frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{4}$