2点AとBが与えられたとき、2点間の距離を求める問題です。 (1) A(2, 3), B(4, 7) (2) A(-1, 4), B(5, -2)

1. 問題の内容

2点AとBが与えられたとき、2点間の距離を求める問題です。

(1) A(2, 3), B(4, 7)

(2) A(-1, 4), B(5, -2)

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使用します。点A($x_1$, $y_1$)と点B($x_2$, $y_2$)の間の距離は、次の式で求められます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

(1) A(2, 3), B(4, 7)の場合：

$x_1 = 2$, $y_1 = 3$, $x_2 = 4$, $y_2 = 7$

距離$d_1$は

$d_1 = \sqrt{(4 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$

(2) A(-1, 4), B(5, -2)の場合：

$x_1 = -1$, $y_1 = 4$, $x_2 = 5$, $y_2 = -2$

距離$d_2$は

$d_2 = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{(5 + 1)^2 + (-6)^2} = \sqrt{6^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{5}$

(2) $6\sqrt{2}$