以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x - 5y = 11 \\ x : y = 7 : 2 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x - 5y = 11 \\

x : y = 7 : 2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、$x : y = 7 : 2$ という比の式を、$x$ または $y$ について解きます。

$x : y = 7 : 2$ は $\frac{x}{y} = \frac{7}{2}$ と書き換えられます。

この式を $x$ について解くと、

$$

x = \frac{7}{2}y

$$

となります。

次に、この $x$ の値を $3x - 5y = 11$ に代入します。

$$

3(\frac{7}{2}y) - 5y = 11

$$

この式を整理します。

$$

\frac{21}{2}y - 5y = 11

$$

$$

\frac{21}{2}y - \frac{10}{2}y = 11

$$

$$

\frac{11}{2}y = 11

$$

両辺に $\frac{2}{11}$ を掛けて、$y$ について解きます。

$$

y = 11 \cdot \frac{2}{11}

$$

$$

y = 2

$$

$y$ の値が求まったので、$x = \frac{7}{2}y$ に代入して $x$ の値を求めます。

$$

x = \frac{7}{2} \cdot 2

$$

$$

x = 7

$$

3. 最終的な答え

$x = 7$, $y = 2$