与えられた連立方程式 $3x+y = 2x-2 = -4y$ を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $3x+y = 2x-2 = -4y$ を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は $3x+y = 2x-2 = -4y$ です。これを二つの連立方程式に分解します。

(1) $3x+y = 2x-2$

(2) $2x-2 = -4y$

まず、(1)の式を整理します。

$3x+y = 2x-2$

$3x - 2x + y = -2$

$x + y = -2$

次に、(2)の式を整理します。

$2x-2 = -4y$

$2x + 4y = 2$

$x + 2y = 1$ (両辺を2で割る)

これで、以下の二つの式が得られました。

(3) $x+y = -2$

(4) $x+2y = 1$

(4)式から(3)式を引きます。

$(x+2y) - (x+y) = 1 - (-2)$

$x+2y - x - y = 1 + 2$

$y = 3$

$y=3$ を (3)式に代入します。

$x + 3 = -2$

$x = -2 - 3$

$x = -5$

3. 最終的な答え

$x = -5$, $y = 3$