問題は、数列 $3(-2)^{n-1}$ の初項から $n$ 項までの和を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、数列 $3(-2)^{n-1}$ の初項から $n$ 項までの和を求めることです。

2. 解き方の手順

この数列は、初項 $a = 3$、公比 $r = -2$ の等比数列です。等比数列の初項から $n$ 項までの和 $S_n$ は、以下の式で与えられます。

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$

ここで、$a = 3$、$r = -2$ なので、これを代入すると、

$S_n = \frac{3(1 - (-2)^n)}{1 - (-2)}$

$S_n = \frac{3(1 - (-2)^n)}{3}$

$S_n = 1 - (-2)^n$

3. 最終的な答え

$S_n = 1 - (-2)^n$