与えられた連立方程式を解く問題です。 $2x + 3y + 3 = x - y + 2 = 6x + y - 11$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$2x + 3y + 3 = x - y + 2 = 6x + y - 11$

2. 解き方の手順

この連立方程式は3つの式が等しいので、以下の2つの連立方程式に分解して解きます。

(1) $2x + 3y + 3 = x - y + 2$

(2) $x - y + 2 = 6x + y - 11$

まず、(1)の式を整理します。

$2x + 3y + 3 = x - y + 2$

$2x - x + 3y + y = 2 - 3$

$x + 4y = -1$

次に、(2)の式を整理します。

$x - y + 2 = 6x + y - 11$

$x - 6x - y - y = -11 - 2$

$-5x - 2y = -13$

$5x + 2y = 13$

整理された連立方程式は以下の通りです。

(3) $x + 4y = -1$

(4) $5x + 2y = 13$

(3)の式から$x$について解きます。

$x = -4y - 1$

これを(4)の式に代入します。

$5(-4y - 1) + 2y = 13$

$-20y - 5 + 2y = 13$

$-18y = 18$

$y = -1$

$y = -1$を(3)の式に代入します。

$x + 4(-1) = -1$

$x - 4 = -1$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = -1$