与えられた式 $-(-(\frac{1}{3}t^3)^3) = -(-\frac{1}{27}t^{3\times3})$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-(-(\frac{1}{3}t^3)^3) = -(-\frac{1}{27}t^{3\times3})$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺を簡略化します。

$(\frac{1}{3}t^3)^3$ は $(\frac{1}{3})^3 (t^3)^3$ と書き換えることができます。

$(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{3} = \frac{1}{27}$

$(t^3)^3 = t^{3\times3} = t^9$

したがって、$(\frac{1}{3}t^3)^3 = \frac{1}{27}t^9$ となります。

次に、 $-(-(\frac{1}{3}t^3)^3)$ を簡略化します。

$-(-(\frac{1}{27}t^9))$ となります。

負の符号が2つあるので、打ち消しあって正になります。

よって、 $\frac{1}{27}t^9$ となります。

次に、右辺を簡略化します。

$-\frac{1}{27}t^{3\times3}$ は $-\frac{1}{27}t^9$ となります。

これにさらにマイナスの符号がつくので、$-(-\frac{1}{27}t^9)$ となり、これは $\frac{1}{27}t^9$ となります。

したがって、左辺と右辺は一致します。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{27}t^9$