与えられた連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4(x+5) = -y + 30 \cdots ① \\ 5x + 7 = 2(3x - y) \cdots ② \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 4(x+5) = -y + 30 \cdots ① \\ 5x + 7 = 2(3x - y) \cdots ② \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、①式と②式の括弧を外して整理します。

①式:

$4(x+5) = -y + 30$

$4x + 20 = -y + 30$

$4x + y = 10 \cdots ①'$

②式:

$5x + 7 = 2(3x - y)$

$5x + 7 = 6x - 2y$

$-x + 2y = 7 \cdots ②'$

次に、①'と②'の連立方程式を解きます。

①'式を2倍します。

$8x + 2y = 20 \cdots ①''$

①''式から②'式を引きます。

$(8x + 2y) - (-x + 2y) = 20 - 7$

$9x = 13$

$x = \frac{13}{9}$

次に、xの値を①'式に代入してyの値を求めます。

$4(\frac{13}{9}) + y = 10$

$\frac{52}{9} + y = 10$

$y = 10 - \frac{52}{9}$

$y = \frac{90 - 52}{9}$

$y = \frac{38}{9}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{13}{9}$

$y = \frac{38}{9}$