与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x + y = 10 \quad \cdots ① \\ -x + 2y = -7 \quad \cdots ② \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

4x + y = 10 \quad \cdots ① \\

-x + 2y = -7 \quad \cdots ②

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、②の式を4倍します。

$$

4 \times (-x + 2y) = 4 \times (-7)

$$

$$

-4x + 8y = -28 \quad \cdots ③

$$

次に、①と③の式を足し合わせることで、$x$ を消去します。

$$

(4x + y) + (-4x + 8y) = 10 + (-28)

$$

$$

9y = -18

$$

$$

y = -2

$$

$y = -2$ を①の式に代入して $x$ を求めます。

$$

4x + (-2) = 10

$$

$$

4x = 12

$$

$$

x = 3

$$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = -2$