与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} -y + 2(x - 5) = -24 & \cdots ① \\ 4(x + 10) + 1 = 3y + 11 & \cdots ② \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

-y + 2(x - 5) = -24 & \cdots ① \\

4(x + 10) + 1 = 3y + 11 & \cdots ②

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

①の式を変形します。

$-y + 2x - 10 = -24$

$2x - y = -24 + 10$

$2x - y = -14$ $\cdots ③$

②の式を変形します。

$4x + 40 + 1 = 3y + 11$

$4x + 41 = 3y + 11$

$4x - 3y = 11 - 41$

$4x - 3y = -30$ $\cdots ④$

次に、③と④の連立方程式を解きます。③の式を3倍します。

$6x - 3y = -42$ $\cdots ⑤$

⑤から④を引きます。

$(6x - 3y) - (4x - 3y) = -42 - (-30)$

$6x - 3y - 4x + 3y = -42 + 30$

$2x = -12$

$x = -6$

$x = -6$ を③に代入します。

$2(-6) - y = -14$

$-12 - y = -14$

$-y = -14 + 12$

$-y = -2$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = -6$

$y = 2$