与えられた式 $a^2 + 2a + 1 - b^2$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式式の展開二次式2025/3/201. 問題の内容与えられた式 a2+2a+1−b2a^2 + 2a + 1 - b^2a2+2a+1−b2 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、a2+2a+1a^2 + 2a + 1a2+2a+1 の部分が (a+1)2(a+1)^2(a+1)2 に因数分解できることに気づきます。したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。(a+1)2−b2(a+1)^2 - b^2(a+1)2−b2これは x2−y2=(x+y)(x−y)x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)x2−y2=(x+y)(x−y) という因数分解の公式を利用できる形になっています。x=a+1x = a+1x=a+1 および y=by = by=b と考えると、与えられた式は次のように因数分解できます。(a+1+b)(a+1−b)(a+1+b)(a+1-b)(a+1+b)(a+1−b)3. 最終的な答え(a+1+b)(a+1−b)(a+1+b)(a+1-b)(a+1+b)(a+1−b)