与えられた式 $2x^2(x^2+2x-3)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2(x^2+2x-3)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$2x^2$ をカッコ内の各項に分配法則を使って掛けます。

$2x^2(x^2+2x-3) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot 2x - 2x^2 \cdot 3$

次に、各項を計算します。

$2x^2 \cdot x^2 = 2x^{2+2} = 2x^4$

$2x^2 \cdot 2x = 4x^{2+1} = 4x^3$

$2x^2 \cdot 3 = 6x^2$

したがって、

$2x^2(x^2+2x-3) = 2x^4 + 4x^3 - 6x^2$

3. 最終的な答え

$2x^4 + 4x^3 - 6x^2$